本文目录一览:
- 1、数学领域有哪些经典的笑话
- 2、导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?
- 3、微积分 导数 极限 高等数学 谢谢 看这图哪错了。
- 4、∫f(x)dx中的d是什么意思
- 5、高中数学导数怎么样才能学好?
数学领域有哪些经典的笑话
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了,就请来一个水管工来修。30分钟后,水管疏通了。教授相当满意水管工的表现,但当他看到账单后不禁大叫:“what!就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了!我去当水管工好了!”。水管工说,“你可以去啊。我们公司正招人呢,还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训,当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了。
几年后,公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业,便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好,于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了,不过干了这么多年水管工,他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导:把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing,教授从头又来,结果还是负的。他非常尴尬,于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳,纷纷给他说:把积分上下限交换一下。
1972年美国总统竞选期间,尼克松号称他在任内让通货膨胀的的加速度降慢。这让尼克松成为历史上第一位用三阶导数证明自己才能的国家领导人。
一个莫斯科大学的数学教授跳槽到了哈佛,刚一抵达就被要求教数学分析,于是他跑去问其它教授:「这门课我该教些什么?」其他人告诉他:「教点极限、连续性、可微性,再加点不定积分就行了。」第二天,他又跑过来问其他教授,「那我第二堂课该教些什么呢?」
导数与微积分公式中dx与dy是一个意思吗?
是的。是完全一样的意思。
d = differentiate = differentiatin,原来的意思是difference,引申的意思就是微分。
dx 是对x微分;dy是对y微分;
dy/dx 就是两个微分的比值,就是商,早期的翻译是“微商”,很贴切,很传神。
1、dy/dx,国内的教师,整体上不喜欢这个写法,因为他们的懒惰成性,给学生
很多误导,直到学到微分方程时,才心不甘情不愿地使用,平时只是写成y‘。
2、写成y’,并没有错。完全等同于dy/dx,也完全等同于(d/dx)y,只是写多了,
有些学生就失去了对它的原意的悟性了。这种情况在文科学生中司空见惯。
3、dy/dx虽然是微分之比,这只是概念上的事情,而在具体问题中,只要给出y,
dy/dx 就有了具体的函数形式,这个函数形式我们称为导数,就是导函数。
我们把导函数简称为导数,把导函数的值,也含含糊糊地叫做导数。
所以,dy/dx 是导数,导函数,也就是说 y‘是导数,是导函数;
dy 是对y的微分,这个只是在概念上的泛泛的微分概念;
dy = (dy/dx) dx = y' dx 是根据具体的函数形式写出的对 y 微分的具体表达式。
dy/dx 究竟是什么形式,必须由 y 的形式才能决定。
微积分 导数 极限 高等数学 谢谢 看这图哪错了。
你上面的证明与题目不关,你这样的证明整个过程是对的,但与题目不相关,你的证明意思是:因为有F(x)在a处的导数存在,所以有g(a)在a处不为零,这个结果肯定是对的,因为没有对f(x),g(x)做出限制条件,所以对任意g(a)都成立。
但是题目中对f(x)做出了限制,它在a处是不可导的,所以你这个证明与题目意思不符。
正确的证明用定义去证就可以证出来了,我就不写了。
∫f(x)dx中的d是什么意思
f(x)就是原函数f(x)的导数,f(x)dx就是原函数f(x)的微分,因为d[f(x)]
=
f'(x)dx
=f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数f(x)的运算,不定积分。如果是∫f(x)d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已。求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以要把x换成cosx,并且保持等价:∫f(x)d(cosx)
=
∫f(x)·(-sinx)dx。
高中数学导数怎么样才能学好?
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